Найдите точку минимума функции y=x^2 - 22x + 48lnx - 10

Ответ:

48ln8-122

Пошаговое объяснение:

Требуется просто взять производную

y'=2*x-22+48/x

В точках минимума и максимума она равна 0

0=2x-22+48/x

Домножим всё на x

2x^2-22x+48=0

x^2-11+24=0

D=11^2-24*4=25

x=(11+5)/2=8

x=(11-5)/2=3

Что-то из этого максимум, а что-то минимум, так что нужно проверить обе точки и выбрать минимальное значение.

8*8-22*8+48ln8-10=48ln8-122

3*3-22*3+48ln3-10=48ln3-67

При x=8 значение выражения меньше