СРОЧНО! ДАЮ 50 БАЛЛОВ!!!!!
В каждой клетке таблицы 4×4 было записано по числу так, что произведение чисел во всех строчках и столбцах было одинаковым. Школьник Вася оставил числа в восьми клетках (см. рисунок), а остальные стёр. Какое число могло стоять в клетке, помеченной звёздочкой? Найти все варианты, объяснить от чего зависит значение стоящее в этой клетке.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Обозначим произведение за А, пусть А ≠ 0

a * 2 * 8 * 2 = A

a = A/32

1/2 * a * 4 * b = A

1/2 * A/32 * 4 * b = A

A/16 * b = A

b = 16

32 * 2 * 1 * c = A

c = A/64

b * c * X * 16 = A

16 * A/64 * X * 1 = A

X = 1/4

теперь рассмотрим случай, когда А = 0 (вторая картинка)

в этом случае Х может быть любым числом