Решить уравнение:

Ответы 4

решал почти также, дошёл до второго шага и раскрывал каждый раз sinx/2 с плюсом, получалось не 3/2, а 5/2... Надо формулу внимательнее использовать
- Автор:
  tankag1j
- 5 лет назад
- 0
опечатку надо исправить : pi/6 + pik ( а не 2pik)
- Автор:
  luna57
- 5 лет назад
- 0
$2\sqrt{3}+2\sin x -2\sqrt{3}\cos^{2}(x-\frac{\pi}{6})=\cos(x-\frac{\pi}{6}) \Leftrightarrow 2\sqrt{3}\sin^{2}(x-\frac{\pi}{6})+2\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}\cos x + \frac{1}{2}\sin x$ ;
Из этого следует: $2\sqrt{3}\sin^{2}(x-\frac{\pi}{6}) +\frac{3}{2}\sin x - \frac{\sqrt{3}}{2}\cos x =0 \Leftrightarrow 2\sqrt{3}\sin^{2}(x-\frac{\pi}{6})+\sqrt{3}\sin(x-\frac{\pi}{6})=0 \Leftrightarrow \sqrt{3}\sin (x-\frac{\pi}{6})(2\sin(x-\frac{\pi}{6})+1)=0$ ;
Отсюда $x-\frac{\pi}{6} = \pi k, k\in \mathbb{Z} \Leftrightarrow x=\pi k+\frac{\pi}{6}, k\in \mathbb{Z}$ ;
или
$\frac{11\pi}{6}+2\pi k = x-\frac{\pi}{6}\\ \frac{7\pi}{6}+2\pi k = x- \frac{\pi}{6};\\\\x=2\pi +2\pi k\\x=\frac{4\pi}{3}+2\pi k , k\in \mathbb{Z}$
- Автор:
  albertooata
- 5 лет назад
- 0
Ответ:
Пошаговое объяснение:
- Автор:
  angelldi3
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ