Игорь вырезал несколько шестиугольников и пятиугольников. Получилось Всего 28 вершин. Сколько пятиугольников вырезал Игорь

Решение .

Предположим, что шестиугольник только один. Тогда количество вершин у пятиугольников равно 28 - 6 = 22. Этого не может быть, потому что число 22 на 5 не делится.

Если шестиугольник два, то количество вершин у пятиугольников равно 28 - 12 = 16, чего не может быть.

Если шестиугольник три, то количество вершин у пятиугольников равно 28 - 18 = 10. Значит, пятиугольников может быть два.

Если шестиугольников четыре, то количество вершин у пятиугольников равно 28 - 24 = 4, чего не может быть.

Больше четырех шестиугольников быть не может.

Пошаговое объяснение:

Пусть все будут ПЯТИ угольниками.

Делим вершины на 5.

1) 28 : 5 = 5 (ост. 3)  = 5 шт пятиугольников, но остались 3 вершины.

Добавляем к пятиугольникам.

3 шт - шестиугольников - ответ

5 - 3 = 2 шт - пятиугольников - ответ

Проверка:  6*3  + 5*2 = 18 + 10 = 28 вершин - правильно.