Сформулируйте определение и приведите все свойства ромба. Доказать теорему о свойстве диагоналей ромба.

Свойства:

1. Противоположные стороны ромба равны: AB=BC=CD=AD (т.к. все стороны равны).

2. Противоположные углы ромба равны: ∢ A= ∢ C ∢ B= ∢ D .

3. Диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам: BO=OD AO=OC .

4. Сумма углов, прилежащих к одной стороне ромба, равна 180° : ∢ A+ ∢ D=180 ° .

Свойства ромба, присущие только ему

5. Диагонали ромба взаимно перпендикулярны: AC ⊥ BD .

6. Диагонали ромба являются также биссектрисами его углов (делят углы ромба пополам).

7. Диагонали делят ромб на четыре равных прямоугольных треугольника.

Треугольники ABO , СBO , CDO , ADO — равные прямоугольные треугольники.

Опредение:

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.