А и Б были двумя машинами одновременно. Через 1 час машины были встречены и продолжены, не останавливаясь на скоростях. От второго до города А первый прибыл в В с опозданием на 27 минут. Если известно, что расстояние между городами составляет 90 км, найдите скорость каждого автомобиля​

Расстояние между городами 90 км, машины встретились  через 1 час. Следовательно, за 1 час они прошли путь, равный 90 км, и этот путь - сумма их скоростей.

Пусть скорость автомобиля из А равна х

Тогда скорость автомобиля из В равна 90-х.

Время первого 90:х

Время второго 90:(90-х)

Следует привести единицы измерения в соответствие ( расстояние дано в км,   скорость выражаем в км/ч, время тоже нужно выразить в часах)

27 минут=27/60 часа=9/20 часа

По условию задачи время автомобиля из А больше на 9/20 часа  

Составим уравнение:

90:х -90:(90-х)=9/20

Для удобства сократим обе части уравнения на 9:

10:х-10:(90-х)=1/20

После приведения к общему знаменателю и избавления от дробей получим: 

20·10·(90-х)-20·10х=х(90-х)

18000-200х -200х=90х-х²

х²-90х-400х+18000=0

х²-490 х+18000=0

Решив квадратное уравнение, получим два корня:

х1=450 (не подходит)

х2=40 

Скорость автомобиля из А равна 40км/ч

Скорость автомобиля из В равна 90-40=50 км/ч