В прямоугольном параллелепипеде длина на 1 см больше ширины и на 1 см меньше высоты. Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 214 см²

Ответ:

Пошаговое объяснение:

ширина х

длина х+1

высота х+2

S=2(ab+bc+ac)=214

ab+bc+ac=107

x(x+1)+x(x+2)+(x+1)(x+2)-107=0

x²+x+x²+2x+x²+3x+2-107=0

3x²+6x-105=0 разделим на 3

x²+2x-35=0

d=4+4*35=144

x=(-2+12)/2=5 cм ширина

х+1=6 см длина

х+2=7 см высота

V=abc=5*6*7=210 cм³