Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Из пункта A в пункт B,расстояние между которыми 60 км, одновременно выехали мотоциклист и велосипедист. Известно, что за час мотоциклист проезжает на 50 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт B на 5 часов позже мотоциклиста.Ответ дайте в км/ч.

Ответы 2

  • Ответ:

    10 км/ч

    Пошаговое объяснение:

    Знаем, что за час, мотоциклист проезжает на 50 км больше велосипедиста, тогда:

    \frac{50}{1} = 50

    На 50 км/ч скорость мотоциклиста больше скорости велосипедиста.

    Пусть, скорость велосипедиста - x км/ч. Тогда скорость мотоциклиста (x + 50) км/ч.

    Знаем, что:

    t = \frac{S}{V}

    А так же t велосипедиста - t мотоциклиста = 5.

    Из этого следует, что:

    \frac{60}{x} - \frac{60}{x+50} = 5\\

    Решим уравнение:

    Шаг 1:

    \left \{ {{5x^{2} +250x-3000=0} \atop {xeq 0; xeq -50}} ight.

    Шаг 2:

    x^{2} +50x-600 = 0

    Шаг 3:

    \sqrt{D} = \sqrt{b^{2} - 4ac} =  \sqrt{4900} = 70

    Шаг 4:

    x = -60\\x = 10

    -60 - посторонний, т.к.  скорость не может быть отрицательной.

    10км/ч - скорость велосипедиста.

    Ответ: 10 км/ч.

    • Автор:

      nash36
    • 5 лет назад
    • 0

  •                        S, км                      V,  км/ч                            t, ч

    М                      60                          x+50                              60/(x+50)

    В                       60                            x                                  60/x

    Пусть x км/ч - скорость велосипедиста, тогда скорость мотоциклиста (x+50) км/ч. Велосипедист прошёл 60 км на 5 часов медленнее, чем мотоциклист. Составляем уравнение:

    \frac{60}{x} - \frac{60}{x+50} = 5\\\\\frac{60}{x} - \frac{60}{x+50} - 5 = 0\\\\\frac{60(x+50) - 60x - 5x(x+50)}{x(x+50)} = 0\\\\\frac{60x + 3000 - 60x - 5x^{2} - 250x}{x(x+50)} = 0\\\\\frac{-5x^{2} - 250x + 3000}{x(x+50)} = 0\\\\xeq 0; x eq -50\\\\-5x^{2} - 250x + 3000 = 0 |:(-5)\\\\x^{2} + 50x - 600 = 0

    По теореме Виета:

    \left \{ {{x_{1}*x_{2} = -600} \atop {x_{1} + x_{2} = -50}} ight.\\\\x = -60\\x = 10

    x = -60 не удовл. условию задачи.

    x = 10

    Ответ: 10 км/ч

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years