Найти площадь фигуры, ограниченной заданными линиями
y=x^2+x, y=-3x
Срочно!

Пошаговое объяснение:

Дано: F(x) = x²+*x,  y(x) = -3*x+0

Найти: S=? - площадь фигуры

Пошаговое объяснение:

1) Находим точки пересечения графиков: F(x)=y(x).

x²+4*x+0=0 - квадратное уравнение

b = 0- верхний предел, a = -4 - нижний предел.

2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая выше параболы.

s(x) = y(x)-F(x) =-4*x - x² - подинтегральная функция

3) Интегрируем функцию и получаем:

S(x) = -2*x² -1/3*x³

4) Вычисляем на границах интегрирования.

S(а) = (-4) = 0+-32+21 1/3 = -10 2/3

S(b) = S(0) =0+0+0 = 0

 S = S(-4)- S(0)  = 10 2/3 (ед.²) - площадь - ответ

Рисунок к задаче в приложении.