Решите, пожалуйста

На оси z найдите равноудаоннную от точек
A(4: -1; 2)и B (0;2;-1)

Ответ:

Пошаговое объяснение:

искомая точка С(0,0,z)

по формуле квадрат расстояния между двумя точками =(х₁-x₂)²+(y₁-y₂)²+(z₁-z₂)²

AC²=4²+1²+(2-z)² ;

BC²=2²+(-1-z)²;

так как  AC²=BC²

4²+1²+(2-z)²=2²+(-1-z)² ;

16+1+4-4z+z²=4+1+2z+z²;

21-4z= 5+2z;

2z+4z=21-5

6z=16;

z=16/6

z=8/3

C(0;0;8/3)

проверка

АС=16+1+(2-8/3)²=17+(-2/3)²=17+4/9=157/9

BC=4+(-1-8/3)=4+(11/3)²=4+121/9=157/9