построить произвольный треугольниу ABC и найти сумму его углов ​

Сумма углов произвольного треугольника равна 180 градусов

180°

У абсолютно любого треугольника сумма всех углов = 180°

Рассмотрим произвольный треугольник АВС и докажем,что ∠А + ∠В+ ∠С = 180°.

Проведем через вершину В прямую "а", параллельную стороне АС.

Углы 1 и 4 являются накрест лежащими углами при параллельных прямых "а" и АС секущей АВ, а углы 3 и 5 - накрест лежащими углами при пересечении тех же параллельных прямых секущей ВС (самое главное - понять это).

Поэтому ∠4 = ∠1, ∠5 = ∠3.

Очевидно, что сумма ∠4, ∠2 и ∠5 равна развернутому углу с вершиной В, т.к. ∠4 + ∠2 + ∠5 = 180°

Отсюда, учитывая равенства,получаем: ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180°

Ну а произвольный треугольник начертить легко.