Два поїзди вийшли із двох міст назустріч один одному. Перший ішов зі швидкістю 54 км/год, а другий вийшов на 2 год пізніше, ніж перший і йшов зі швидкістю 75 км/год і до зустрічі пройшов на 102 км більше, ніж перший. Яка відстань між містами?

Два поезда вышли из двух городов навстречу друг другу. Первый шел со скоростью 54 км/ч, а второй вышел на 2 ч позже первого и шел со скоростью 75 км/ч и до встречи прошел на 102 км больше, чем первый. Какое расстояние между городами?Пусть t - время в пути первого поезда до встречи.t-2 - время в пути второго поезда до встречи54t - расстояние, пройденное первым поездом до места встречи.75(t-2) - расстояние, пройденное вторым поездом до места встречи.1) Уравнение:75(t-2) - 54t = 10275t - 150 - 54t = 10221t = 150 + 10221t = 252t = 252 : 21t = 12 часов - время в пути первого поезда до встречи.2) 54t = 54 • 12 = 684 км прошел до места встречи первый поезд.3) 75(t-2) = 75•(12-2) =75•10 = 750 км прошел др места встречи второй поезд.4) 684 + 750 = 1398 км - расстояние между городами.Ответ: 1398 км