Теория вероятности... помогите, кто понимает...прошу! Известны математическое ожидание а и среднее квадратичное отклонение нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность попадания этой величины в заданный интервал - №32219472

Теория вероятности... помогите, кто понимает...прошу!

Известны математическое ожидание а и среднее квадратичное отклонение нормально распределенной случайной величины Х. Найти вероятность
попадания этой величины в заданный интервал
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  romeozymt
- 6 лет назад

Ответы 1

вероятность того, что нормально распределенная случайная величина X будет принимать значения в промежутке (α β) выражается формулой:
$P(\alpha <X<\beta)=\Phi(\frac{\beta- a }{\sigma} )-\Phi(\frac{\alpha -a }{\sigma} )$
В данном случае:
$P(-4 <X<10)=\Phi(\frac{10- 4 }{4} )-\Phi(\frac{-4 -4 }{4} )=\Phi(1.5)-\Phi(-2)=\\ \\ = \Phi(1.5)+\Phi(2)=0.4332+0.4772=0.9104 \\ \\ OTBET: \ 0.9104$
P.S.
Ф(Х) - интегральная функция Лапласа.
Ф(-Х)=-Ф(Х) - то есть функция нечетная
Ее значения берутся из таблицы (просто вбей в поисковике "Таблица значений интегральной функции Лапласа")
- Автор:
  armani
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы

How much to ban the user?

1 hour 1 day 100 years