• Помогите с дифференциальным уравнением, пожалуйста.

    question img

Ответы 1

  • 1) Поделив обе части уравнения dy = 3 {x}^{2} ydxна dx запишем его в виде \frac{dy}{dx}  = 3 {x}^{2} y \\  {y}^{ \prime}  = 3 {x}^{2} y Т. к. функция y = c {e}^{ {x}^{3} } является решением уравнения, то она должна удовлетворять этому уравнению (т.е. при подстановке этой функции в уравнение должны получить тождество). Имеем: {(c {e}^{ {x}^{3} } )}^{ \prime}  = 3 {x}^{2} c {e}^{ {x}^{3} }  \\ c {e}^{ {x}^{3} }   3 {x}^{2}  = 3 {x}^{2} c {e}^{ {x}^{3} } Получили верное тождество (правая и левая части равны), а значит функцияy = c {e}^{ {x}^{3} } является решением уравнения. 2) Найдем частное решение, удовлетворяющее условию у(0)=2.2 = c {e}^{0}  \\ 2 = cТаким образом,y = 2 {e}^{ {x}^{3} } частное решение.
    • Автор:

      rainaondg
    • 5 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years