Максим загадал некоторое двузначное число. Известно, что числа 462 и 307 делятся на это число с одинаковыми остатками. Какое число загадал Максим? Ответ поясните. Решение.

Ответ:

35

Пошаговое объяснение:

Пусть загаданное число N

K- Остаток

M  - целая часть от деления 462 на N

L - целая часть от деления 307 на N

То есть все эти числа являются натуральными

Запишем наше условия в введенных обозначениях:

462/N=M+K

307/N=L+K

Выразим К из первого уравнения:

K=307/N-L

Подставим во второе:

462/N=M+307/N-L

155/N=M-L

155 делится на цело только при делении на 5 и на 35.

Так как загаданное число двузначное, то ответом является 35