Помогите пожалуйста!
Папа принес мешок с орехами. Один дал хомяку, остальные разделил на 4 части. Свою часть съел. Пришла мама. О, орехи! Один дала хомяку, остальные разделила на 4 части. Свою часть съела. Пришла дочь. О, орехи! Один дала хомяку, остальные разделила на 4 части. Свою часть съела. Пришел сын. О, орехи! Один дал хомяку, остальные разделил на 4 части. Свою часть съел. Вечером все собрались у стола и рассказывали как они поступали с орехами. Посмеялись. Один орех хомяку, остальные разделили на 4 части. Сколько орехов могло быть в мешке?

Ответ:

минимум 69 орехов

В общем виде: 64n+5 где n-натуральное число

Пошаговое объяснение:

Папа принес 4·х+1 орехов.

Маме досталось х.

Дочери досталось (х-1)/4+х.

Сыну досталось (х-1)/4+х + ((х-1)/4+х-1)/4=х/4-1/4+х+х/16-1/16+х/4-1/4=

1/2·(х-1) + 1/16·(х-1)

Очевидно, что для того, чтобы сын мог разделить все свои орехи нацело, выражение (х-1) должно делиться на 16 без остатка.

х-1=16

х=17

Значит папа принес минимум 4·17+1=69 орехов.

Возможные другие количества можно записать выражением :

4·(16·n+1)+1=64n+5 где n-натуральное число