Найдите общий член ряда по его данным первым членам

Ответ: 1/n(n+1)

Пошаговое объяснение:

Первый множитель и второй множитель в знаменателе каждой дроби представляют собой арифметическую прогрессию:

Для первого множителя: первый член равен 1 и разность прогрессии d=1, для него общий член:

aₙ = a₁ + (n-1)d = 1 + n - 1 = n

Для второго множителя: первый член равен 2 и разность прогрессии d=1, тогда

aₙ = a₁ + (n-1)d = 2 + n - 1 = n+1

Общий член ряда имеет вид: bₙ = 1/n(n+1)