Вычислите lim только напишите подробно, не понимаю почему равно 0

Ответ:

Пошаговое объяснение:

lim(x→∞) (-1/(x²+4x+4)*x))=lim(x→∞) (-1/(x³+4x²+4x))

Разделим одновременно числитель и знаменатель на х³:

lim(x→∞) ((-1/x³)/(x³/x³+4x²/x³+4x/x³))=lim(x→∞) (-1/x³)/(1+4/x+4/x²).

Подставляем в выражение (-1/x³)/(1+4/x+4/x²) х=∞:

(-1/∞)/(1+4/∞+4/∞)=0/(1+0+0)=0/1=0.