После строительства дома осталось некоторое количество плиток. Их можно
использовать для выкладывания прямоугольной площадки на участке рядом с
домом. Если укладывать в ряд по 11 плиток, то для квадратной площадки
плиток не хватает. При укладывании по 8 плиток в ряд остается один неполный
ряд, а при укладывании по 13 - тоже остается неполный ряд. Сколько всего
плиток осталось после строительства дома, если сумма плиток в этих неполных рядах равна 19?

Ответ:

Пошаговое объяснение:

"Если укладывать по 11 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает" - это условие для ограничения количества, т.е. 121 шт.

При укладывании по 8 плиток в ряд, неполный ряд составляет количество плиток равное 7 и менее;, а при укладывании 13 плиток -  

составляет 12 и менее.

При условии, что сумма плиток составляет 19 - эти числа 7 и 12. Других вариантов нет.

Найдем число, которое будет делиться на 8 при остатке 7, и одновременно делиться на 13 при остатке 12.

Такое число 103.

Проверяем:

1) меньше 121;

2) 12 (рядов) х 8 +7 = 103;

3) 7 (рядов) х 13 + 12 = 103.