«Каждому выпускнику школы решили подарить по одинаковому букету. Для этого купили 14 гвоздик. когда в букет решили добавить еще по 2 гвоздики. то в букете получилось по 5 цветков. Сколько выпускников было в школе?» 

В Вашей задаче есть опечатка, т.к. из 14 гвоздик не сделаешь букеты для всего класса

«Каждому выпускнику школы решили подарить по одинаковому букету. Для этого купили 114 гвоздик. когда в букет решили добавить еще по 2 гвоздики. то в букете получилось по 5 цветков. Сколько выпускников было в школе?»

Решение:

1) 5-2=3 (гв.) - было в букете сначала.

2) 114:3=38 (в.) - было в школе

Ответ: 38 выпустников было в школе.