на прямій 2x-3y+27=0 знайти точку А рівновіддалену від точок B(-1;-2) і C(6:5) ​

Пошаговое объяснение:

2x - 3y + 27 = 0,

В (-1; -2),  С (6; 5),

(x + 1)² + (y + 2)² = (x - 6)² + (у - 5)²,

х² + 2х + 1 + у² + 4у + 4 = х² - 12х + 36 + у² - 10у + 25,

2х + 1 + 4у + 4 = - 12х + 36 - 10у + 25,

2х + 12х + 4у + 10у = 36 + 25 - 1 - 4,

14х + 14у = 56,   ( : 14)

х + у = 4,

выражаем из уравнения прямой у и подставляем в получившееся:

2х - 3у + 27 = 0,    ⇒    у = (27 + 2х)/3,

х + у = 4,

х + (27 + 2х)/3 = 4,

3х + 27 + 2х = 12,

5х = 12 - 27,

5х = -15,

х = -3,

у = 4 - х = 4 - (-3) = 4 + 3 = 7,

значить:

А (-3; 7) - точка, рівновіддалена від точок B і C ​