Решить неравенство (ЕГЭ профиль)
Подробное решение пожалуйста

Вот у меня тоже есть такой корень -11/3, но в ответах -5/3 вместо него, поэтому и пришла сюда. Даже не знаю..может опечатка в сборнике

Почему 3^(4x-4(x+1)/(x+4)+3) добавляется тройка? Умножали же на 3 в 1 степени, должна 1 добавляться3^(-3(x+1)/(x+4)+x) куда делась -2 от 3^-2?

Ответ:

x<-4

-11/3<=x<=-1

Пошаговое объяснение:

Попробую :)

Преобразуем к степеням 3 и 2

3^-4(x+1)/(x+4)*3^4x*2^2x*3*x^-2<=3^-2*x^-2*3^-3(x+1)/(x+4)*3^x*2^2x

сократим на x^-2, x!=0, на 2^2x

3^(4x-4(x+1)/(x+4)+3)<=3^(-3(x+1)/(x+4)+x)

3^(3x-(x+1)/(x+4)+3)<=1

значит

3x+3-(x+1)/(x+4) <=0

(x+1)(3x+12-1)/(x+4)<=0

(x+1)(3x+11)/(x+4)<=0

x<-4

-11/3<=x<=-1