Полоску разрезали на 9 частей.После этого самую большую из полученных частей снова разрезали на 9 частей. Затем снова самую большую из полученных частей разрезали на 9 частей. Так поступили много раз: на каждом шаге самую большую часть разрезали на 9 частей. Могло ли в итоге получиться 997 частей?

составим зависимость

9=8+1

8+9=8+8+1

8+8+9=8+8+8+1

т.е. n*8+1 столько кусков в итоге может получиться, но n должно быть целым числом, подставляем

n*8+1=997

n*8=996

n=996/8=124,5 это число не целое...значит в итоге не могло получиться 997 кусков..