Работу, которую ученик может выполнить за 15 дней, мастер выполняет за 5 5/8 дня. За какое время эту работу выполнят мастер и ученик вместе?

Всю работу примем за единицу (целое).

1) 1 : 15 = 1/15 - часть работы, которую выполнит ученик за 1 день;

2) 1 : 5 5/8 = 1 : 45/8 = 1 · 8/45 = 8/45 - часть работы, которую выполнит мастер за 1 день;

3) 1/15 + 8/45 = 3/45 + 8/45 = 11/45 - часть работы, которую выполнят мастер и ученик вместе за 1 день;

4) 1 : 11/45 = 1 · 45/11 = 45/11 = 4 целых 1/11 дня - время совместного выполнения всей работы.

Ответ: за 4 целых 1/11 дня.