В центре квадратного пруда плавает Коля. Вдруг к одному из углов бассейна подошла бабушка. Бабушка бегает вчетверо быстрее, чем Коля плавает (бегает Коля быстрее бабушки). Если бабушка поймает Колю, она будет поить его рыбьим жиром. Сможет ли Коля действовать так, чтобы не попасться бабушке?

Ответ Замятина -  силой Разума - сначала думаем.

1) Бабушка может бегать только по краю пруда, а Коля плыть в любом направлении.

2) Составляем "план побега" - делаем рисунок. Рисунок в приложении.

3) Надо "заманить" бабушку в выборе направления движения -  для этого Коля начинает плыть под углом α, а когда она пробежит половину длины пруда меняет направление из точки М на точку N.

4) Расчет делаем по теореме синусов.

Известны две стороны треугольника.

KN = 4*a - половина длину пруда.

КМ = а - путь Коли, пока бабушка пробегала по стороне BE.

Расчет третьей стороны сведён в таблицу. Таблица в приложении.

ОТВЕТ: Сможет при таком решении если начнёт плыть под углом меньше α=80° и чем меньше будет этот угол, тем больше времени будет для "спасения" от РЫБЖИРА.