Найдите площадь треугольника, вершинами которого являются точки пересечения прямой 2y + x + 6 = 0 и осей координат. СРОЧНО!!! 30 баллов!!

Найдём точки пересечения прямой с:

1) Осью абсцисс: у = 0; 2·0 + x + 6 = 0; x + 6 = 0; x = -6

(-6; 0) - точка пересечения прямой с осью абсцисс

2) Осью ординат: x = 0; 2y + 0 + 6 = 0; 2y + 6 = 0; 2y = -6; y = -6:2 = -3.

(0; -3) - точка пересечения прямой с осью абсцисс.

Треугольник с вершинами в начале координат и в точках пересечения прямой с осями координат является прямоугольным c катетами 3 и 6.

S = 0,5 · 6 · 3 = 9 (кв. ед.)

Ответ:

9

Пошаговое объяснение:

2 * 0 + x + 6 = 0

x = -6 - точка пересечения с осью Ох (-6, 0)

2y + 0 + 6 = 0

2y = -6

y = -3 - точка пересечения с осью Оy (0, -3)

катеты равны 3 и 6 соответственно

S = 1/2 * 3 * 6 = 9