Известно, что в прямоугольном треугольнике FKM с прямым углом F гипотенуза KM=32, площадь данного треугольника равна 128. Найди величину ∠K и ∠M. В ответе укажи величину углов по возрастанию через точку с запятой без пробелов.

Ответ:

Пошаговое объяснение:

обозначим гипотенузу с катеты a b

a=csinK=32sinK

b=ccosK=32cosK

S=ab/2=32*32sinKcosK/2=128

32*16*2sinKcosK=256

2sinKcosK=256/(32*16)=256/512=1/2

sin2K=1/2

2K=30°

К=15°

М=90-15=75°

Ответ 15°;75°