Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислить объем тела, образованного вращением

    вокруг оси Оy фигуры, ограниченной графиками

    функций . y = x^3 y=x^2

Ответы 1

  • Ответ: π/12 единиц кубических.

    Пошаговое объяснение:

    Построим графики (рисунок 1).

    Так как полученная фигура крутиться вокруг оси оу, выведем x из уравнений кривых:

    y=x^{2} => x=\sqrt[2]{y} \\y=x^{3} => x=\sqrt[3]{y}

    Теперь найдём объём тела вращения. Делаем следующее:

    1) Так как график x=\sqrt[3]{y} правее чем x=\sqrt{y}, то в интеграле отнимем правый график от левого графика.

    2) Так как график по оси оу находиться в диапазоне [0; 1], то и пределы интегрирования будут соответствующие.

    3) По формуле V = \pi \int\limits^a_b {x^{2}(y)} \, dy найдём объём, учитывая, что надо отнять правый график функции от левого.

    Эти шаги видно в рисунке 2.

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years