Касательная, проведенная к кривой
[tex]y = {x}^{2} + 1[/tex]
параллельна прямой
[tex]y = 2x + 3[/tex]
Найдите ординату точки касания.

​

Спасибо. У меня такой же ответ, просто не совпадает с ответом в книге, поэтому я засомневалась. Можете посмотреть мой другой вопрос, там у меня тоже ответ не сходится )))

Так как касательная параллельна прямой y = 2x+3, то их угловые коэффициенты k  равны.

k = y'(x₀) = 2; y' = 2x₀ = 2; x₀ = 1; y₀ = 1²+1 =2.

Точка касания имеет координаты (1;2). Ордината точки касания y₀ = 2.