Найти производные функций.
[tex]y=(arcsin x)^x[/tex]

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=(arcsinx)ˣ

прологарифмируем обе части равенства по основанию е

lny=xln(arcsinx)

продифференцируем по переменной х

(1/y)y'=(xln(arcsinx))'=ln(arcsinx)+x(1/arcsinx)(1/√(1-x²))=

=ln(arcsinx)+x/((arcsinx)√(1-x²))

y'=y[ln(arcsinx)+x/((arcsinx)√(1-x²))]=

=(arcsinx)ˣ[ln(arcsinx)+x/((arcsinx)√(1-x²))]=

=(arcsinx)ˣln(arcsinx) +  (arcsinx)ˣx/(arcsinx)√(1-x²))]