ПРОШУ, ПОМОГИТЕ, ПОЖАЛУЙСТА. ОЧЕНЬ СРОЧНО!

Двое рабочих, работая вместе, могут выполнить некоторую работу за 4 дня. Если треть работы выполнит первый рабочий, а потом его заменит второй, то вся работа будет выполнена за 10 дней. За сколько дней может выполнить эту работу каждый рабочий, работая самостоятельно

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Формула работы    А = P t

Пусть первый рабочий,работая самостоятельно, может выполнить

эту работу  за х дней,  а второй -      за y дней.  Тогда производительность первого рабочего  Р1 = 1/х,  а производительность второго рабочего Р2 = 1/ y,

а их общая производительность при совместной работе равна Р = Р1 + Р2

                       А   (1)                    P(1/дн.)                       t  (дн.)                      

 I  +  II              1                             1/4                               4

 I                    1/3                            1/х                          1/3:1/х = х/3      

 II                   2 /3                           1/y                           2 /3:1/y= 2y/3                      

Тогда     1/х   +    1/y  =    1/4  

              х/3  +    2y/3  = 10

х/3  +    2y/3  = 10

х + 2y    = 10

  3

х + 2y  = 30

х = 30 - 2y  

1/х   +    1/y  =    1/4

 1/30 - 2y   +    1/y  =    1/4

y + 30 - 2y    =    1/4

y(30 - 2y)

30 - y            =    1

y(30 - 2y)            4

y(30 - 2y)  = 4(30 - y)

30y - 2y² = 120 - 4y

- 2y² +  34y - 120 = 0

y² - 17y + 60 = 0

D = 289 - 4*60 = 289 - 240 = 49

y1 = 17 + 7  =  12                        =>    х1 = 30 - 2y =  30 -  2*12 =  6

          2

y2 = 17 - 7  =  5                          =>    х2 = 30 - 2y =  30 -  2*5 =  20  

           2

Ответ:  первый рабочий,работая самостоятельно, может выполнить

эту работу  за 12  дней,  тогда второй      -      за 6 дней,         или,

первый рабочий,  может выполнить  эту работу  за 5  дней,

тогда второй - за 20 дней.