Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Теория вероятности. Заранее спасибо.
    Монета брошена 2N раз (N велико!). Найти вероятность того, что «герб» выпадет ровно N раз.

Ответы 1

  • Когда количество испытаний (n) велико, а вероятность наступления события (p) НЕ стремиться к 0 и 1, применяется формула Муавра-Лапласа (локальная)

    P_n(k)\approx \frac{\varphi (x)}{\sqrt{npq} }

    где φ(x)-локальная функция Лапласа (берется из таблицы)

    вероятность выпадения герба: p=0.5

    выпадение решки (противоположного события): q=1-p=1-0.5=0.5

    количество испытаний: n=2N

    количество благоприятных исходов (выпадение герба): k=N

    x=\frac{k-np}{\sqrt{npq} } =\frac{N-2N*0.5}{\sqrt{2N*0.5*0.5} } =\frac{0}{\sqrt{0.5N} } =0 \\ \\ \varphi (0)=0.3989 \\ \\ P_{2N}(N)\approx\frac{\varphi(0)}{\sqrt{2N*0.5*0.5} }=\frac{0.3989}{\sqrt{0.5N} } \\ \\ OTBET: \ \frac{0.3989}{\sqrt{0.5N} }

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years