(x^2-3x)^2-8(x^2-3x)-20=0 помогите пожалуйста

Ответ: -2;1;2;5

Пошаговое объяснение: уравнение квадр. относительно (х^2-3х)=t? решаем t^2-8t-20=0 по теореме Виета его корни 10 и-2

дальше возвращаемся к замене и решаем два уравнения

x^2-3x=10 и    x^2-3x=-2

x^2-3x-10=0   и   x^2-3x+2=0

опять по теореме Виета находим корни  5;  -2;    и    1;2

Ответ:

x = 5; - 2;  1;  2

Пошаговое объяснение:

Пусть (x² - 3x) = t  ⇒ t² - 8t - 20 = 0 ⇒ по теореме Виета:

t₁ + t₂ = 8;  t₁ · t₂ = - 20 ⇒  t₁ = 10,  t₂ = - 2 ⇒

1) x² - 3x = 10; x² - 3x - 10 = 0 ⇒ x₁ + x₂ = 3;  x₁x₂ = - 10;  x₁ = 5;  x₂ = - 2

2) x² - 3x = - 2; x² - 3x + 2 = 0 по теореме Виета:  ⇒ x₁ + x₂ = 3;  x₁x₂ = 2;

x₁ = 1;  x₂ = 2