Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В правильной треугольной призме ABCA1B1C1, все ребра которой равны 1, точка K - середина AC, точка M - середина AA1. Найдите угол BKM.

Ответы 2

  • Если непонятно, то спрашивай.

  • В основание правильный треугольник со стороной 1, значит

    BK=1*\sin{60а}=\frac{\sqrt{3} }{2} т.к. BK медиана, а значит и высота.

    В ΔAA₁C: MK-средняя линия⇒

    MK=\frac{A_1C}{2} =\frac{\sqrt{A_1A^2+AC^2} }{2} =\frac{\sqrt{2} }{2}

    Т.к. рёбра перпендикулярны основанию призмы т.к. она правильная.

    BK найдём как гипотенузу

    BM^2=AB^2+AM^2=\frac{5}{4} ;BM=\frac{\sqrt{5} }{2}

    В ΔBMK: воспользуемся теоремой косинусов.

    BM^2=KM^2+KB^2-2\cos{(BKM)}*BK*KM\Rightarrow\\\cos{(BKM)}=\frac{1/2+3/4-5/4}{2*\frac{\sqrt{6} }{4} } =0

    То есть угол 90°, проще доказать через теорему Пифагора наверное.

    Ответ: 90°.

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years