Помогите решить

2/x-1 - 1/x+1 больше 3

Для начала найдём ОДЗ(в нашем случае, знаменатель никогда не равен 0)

Тогда:

х-1≠0;х≠1

х+1≠0;х≠-1

Если эти я числа подставить в знаменатель, тогда там будет 0, а на него делить нельзя.

И так, ОДЗ нашли, теперь давай сведём к общему знаменателю(Нужно знаменатель одной дроби, умножить на числитель и знаменатель другой дроби, и так со всеми)

Значит умножаем первую дробь на х+1 а вторую на х-1

Теперь когда знаменатели равны, можем складывать дробь в 1 целый и заодно тройку влево забросим

Теперь опять ищем общий знаменатель

Видим что (х-1)(х+1) это формула сокращённого умножения в виде а²-b²=(a-b)(a+b)

Собираем всё в одну дробь

Дробь равна нулю тогда, когда числитель равен нулю, решим его

-3х²+х+6=0

D=1-4×(-3)×6=√73

x(1,2)=

Теперь если решить методом интервалов ответ будет

(1-√73/6;-1) объединение (1+√73/6;1)

P.S. плохой ответ, но это правильно =)