Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите неравенство: 5^(1-2x)>5^(-x)+4 .

Ответы 1

  • {5}^{1 - 2x} > {5}^{ - x} + 4 \\ {5}^{1} \times {5}^{ - 2x} - {5}^{ - x} - 4 > 0 \\

    Пусть

    5 {}^{ - x} = t

    Тогда

    5 {t}^{2} - t - 4 > 0

    t1 = \frac{1 + 9}{10} = 1

    t2 = \frac{1 - 9}{10} = - 0.8

    Обратная замена:

    5(5 {}^{ - x} - 1)( {5}^{ - x} + 0.8) > 0

    На 5 можно разделить:

    ( {5}^{ - x} - {5}^{0} )( {5}^{ - x} + 0.8) > 0

    Выражение (5^(-х) +0,8) всегда положительное, на него можно разделить:

    {5}^{ - x} - 5 {}^{0} > 0

    По методу рационализации:

    (5 - 1)( - x - 0) > 0

    Выражение (5-1) всегда положительно, на него разделим:

    - x - 0 > 0 \\ - x > 0 \\ x < 0

    Ответ:

    ( - \infty ;0)

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years