Ловкий Гарри Поттер идет из гостиной Гриффиндора до кабинета зельеварения 20 минут, а неповоротливый Невилл — 30 минут. Гарри вышел из гостиной на 5 минут позже Невилла. Через сколько минут после выхода Гарри догонит Невилла?
СРОЧНО ДАМ 40 БАЛЛОВ

Ответ:

10 минут

Пошаговое объяснение:

Пусть X - это расстояние от гостиной до кабинета.

Тогда: X/20 - скорость ГП, X/30 - скорость Н.

Невилл шел 5 минут, пока Гарри не вышел. За 5 минут Невилл успел пройти 5*X/30 = X/6 расстояние.

Гарри надо наверстать это расстояние, чтобы догнать Невилла. Но при этом и Гарри и Невилл продолжают идти в одном направлении. А это значит скорость приближения объектов считается как разность скоростей.

X/20-X/30 = X/60.

Теперь посмотрим, за какое время наверстает Гарри упущенное расстояние.

Время когда догонит = упущенное расстояние / скорость приближения.

Время когда догонит = X/6:X/60 = X/6*60/X = 10 минут.