Катер проплив 24 км за течією річки і повернувся назад, витративши на шлях проти течії на 1 год 4 хв більше, ніж на шлях за течією річки. Знайдіть швидкість течії, якщо власна швидкість катера становить 12 км/год.

З поясненням, будь ласка.​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Нехай  х – це швидкість течії річки

Формула швидкості

V=S/t

Власна швидкість катера 12 км/год

Тоді швидкість проти течії

12-х

Швидкість за течією  

12+х

З формули швидкості

t=S/V

Коли катер рухався проти течії він затратив на 1 год 4 хв.( це 16/15 години)  більше часу ніж за течією, маємо рівняння

24/(12-х) - 24/(12+х)=16/15      

24(12+х-12+х)=16(144-х²)/15

45(12+х-12+х)=2(144-х²)

45х=144-х²

х²+45х-144=0

Формула дискримінанта:  

D = b2 - 4ac  

Знаходимо дискримінант:  

D=452 - 4*1*(-144)=2601  

Корні рівняння:  

x1 =( -45+51)/2*1 = 3

x2 =( -45-51)/2*1 = -48

х₂ =-48 не має смислу,  

Отже швидкість течії

х₁= 3 км/год