Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решите уравнение в целых числах: [tex]2x^{2} -y^{2} -xy+x+2y-6=0[/tex]

Ответы 3

  • При x = 2 получится y = ±2При x = -2 получится y = 0 или y = 4

  • Ответ:

    Пошаговое объяснение:

    answer img

    • Автор:

      zayne
    • 5 лет назад
    • 0

  • Ответ: (2; ±2), (-2;0), (-2;4).

    Пошаговое объяснение:

    2x^2-y^2-xy+x+2y-6=0\\ y(x-2)+y^2=2x^2+x-6

    Добавим и вычтем слагаемое \dfrac{1}{4}(x-2)^2, получим

    \dfrac{1}{4}(x-2)^2+y(x-2)+y^2=-6+\dfrac{1}{4}(x-2)^2+x+2x^2\\ \\ \left(\dfrac{x-2}{2}+yight)^2=-6+\dfrac{1}{4}(x-2)^2+x+2x^2\\ \\ \dfrac{x-2}{2}+y=\pm\sqrt{-6+\dfrac{1}{4}(x-2)^2+x+2x^2}\\ \\ \\ y=\dfrac{2-x}{2}\pm\sqrt{\dfrac{9x^2}{4}-5}

    Уравнение принимает целые корни :

    x = 2; y = ±2

    x = -2; y = 0

    x = -2; y = 4.

    answer img

    • Автор:

      gabriella
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years