Первый вертолёт пролетел 480 км, а второй --- 800 км. Первый вертолёт был в полете на 2 ч меньше

Первый вертолёт пролетел 480 км, а второй --- 800 км. Первый вертолёт был в полете на 2 ч меньше чем второй. Сколько часов был в полете каждый вертолет, если их скорости были одинаковой?
- Предмет:
  Математика
- Автор:
  kendalxvxf
- 5 лет назад

Ответы 2

(1) 800 - 480 = 320 ( км ) - разница
(2) v = s : t = 320 : 2 = 160 ( км / ч ) - скорость каждого вертолета
(3) t = s : v = 480 : 160 = 3 ( ч ) - был в полете первый вертолет
(4) t = s : v = 800 : 160 = 5 ( ч ) - был в полете второй вертолет
Ответ: 3 ; 5
- Автор:
  stephanyjy92
- 5 лет назад
- 0
Дано:
$s_{1} =480$ км
$s_{2} =800$ км
$t_{1}=t_{2} -2 => t_{2}-t_{1}=2$
\ $v_{1}=v_{2}$
Найти:
$t_{1}=?\\t_{2}=?$
Решение:
Условие задачи можно также представить в виде таблицы (см. рисунок), по которой можно понять, что решить задачу нужно с помощью уравнения.
Формулы, используемые в задаче: $S=vt; t=\frac{S}{v}; v=\frac{S}{t}$
1) Чтобы составить уравнение, нам нужно найти какую-то величину, которая и у I вертолета, и у II вертолёта равна, и это скорость.
Выводим формулы скорости у каждого вертолёта: у первого получится $v=\frac{480}{t}$ , у второго - $v=\frac{800}{t+2}$ (за единицу t мы взяли $t_{1}$ , а $t_{2}$ представили как t+2.
Получаем уравнение:
$\frac{480}{t}=\frac{800}{t+2}$
Решаем его методом пропорций:
$\frac{480}{t} =\frac{800}{t+2} \\800t=480*(t+2)\\$
Раскрываем скобки во второй части уравнения:
$800t=480t+960$
Перемещаем 480t в первую часть уравнения из второй, меняя при этом знак на противоположный (то есть на минус)
$800t-480t=960$
Дальше решаем как стандартное уравнение:
$320t=960\\t=\frac{960}{320} \\t=3$
Ура, мы нашли $t_{1}=3$ ч. Осталось найти $t_{2}.$
2) Из пункта Дано знаем, что $t_{2}=t_{1}+2$ , следовательно:
$t_{2}=3+2=5$ ч
Ответ: $t_{1}=3$ ч; $t_{2}=5$ ч
- Автор:
  markussmall
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ