Пряма, паралельна стороні АB трикутника ABC, перетинає його сторону AC у точці Е, а сторону BC - у точці F.Знайдіть площу трикутника CEF, якщо AE:EС=3:2, а площа трикутника ABC дорівнює 75 см.

Ответ:

12 см²

Пошаговое объяснение:

т.к. EF || AB, то соответственные углы равны

∠ CAB = ∠ CEF и ∠CBA = ∠CFE

угол C - общий в треугольниках ABC и EFC

по трем углам треугольники подобны

коэффициент подобия: k = (3+2)/2 = 2,5

S(ABC) : S(EFC) = k² = 6,25

S(EFC) = S(ABC) : 6,25 = 75 : 6,25 = 12 (см²)