Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Решить дифференциальное уравнение 1-го порядка. С подробным решением.

    question img

Ответы 1

  • Ответ:

    \frac{y}{x} -\frac{1}{5} ln(5-\frac{5y}{x} )=ln(x)+c

    Пошаговое объяснение:

    y'=\frac{x(5+\frac{6y}{x} )}{x(6-\frac{5y}{x} )}

                                                                                Замена

                                                                                 \frac{y}{x}=t

                                                                                  y'=t'x+t

    t'x+t=\frac{5+6t}{6-5t}

    t'x=\frac{5+6t-t(6-5t)}{6-5t}

    \frac{dtx}{dx} =\frac{5+6t-6t-5t}{6-5t}

    \frac{6-5t}{5-5t}dt=\frac{dx}{x}

    \int\limits {\frac{6-5t}{5-5t} } \, dt=t-\frac{1}{5}  ln(5-5t)

    \int\limits {\frac{dx}{x} } \, dx =ln(x)

    t-\frac{1}{5} ln(5-5t)=ln(x)+c

                                             ОБРАТНАЯ ЗАМЕНА

    \frac{y}{x}-\frac{1}{5}ln(5-\frac{5y}{x} ) =ln(x)+c

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years