А5.3. Угловой коэффициент касательной, проведенной к параболе
y=x^2 - 2х в ее точке (хо; y0), равен 4. Напишите уравнение этой касательной
А) y = 4x - 4
В) y = 4х + 9
С) у = 4х +4
D) y = 4х-5
Е) y =4x-9
​

Ответ:

E). y=4x-9

Пошаговое объяснение:

уравнение касательной к графику функции в точке х₀?

y-y₀=f'(x₀)*(x-x₀), x₀-?

геометрический смысл производной: f'(x₀)=k, k - угловой коэффициент касательной. k=4

f'(x)=(x²-2x)'=2x-2. уравнение: 2x-2=4. x=3, => x₀=3

1. y₀=y(x₀)=y(3)=3²-2*3=9-6=3

2. f'(x)=(x²-2x)'=2x-2

3. f'(x₀)=4

4. y-3=4*(x-3), y-3=4x-12. y=4x-9