Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Вычислить производную функции
    y=√x*sinx

Ответы 1

  • y=\sqrt{x*sinx} \\ \\y'=\dfrac{1}{2\sqrt{x*sinx} } *(x*sinx)' = \\ \\ =\dfrac{1}{2\sqrt{x*sinx} } *(sinx+cosx*x)= \dfrac{sinx+x*cosx}{2\sqrt{x*sinx} }

    суть в том чтобы взять производную внешней функции относительно внутренней и умножить на производную внутренней функции относительно х

    в данном случае внешная функция - корень

    внутренняя - произведение

    если понимаете нотацию то вот по-другому

    \dfrac{dy}{dx}= \dfrac{d[{ \sqrt{x*sinx} ]}}{d[x*sinx]} * \dfrac{d[x*sinx]}{dx}= \\ \\ =\dfrac{1}{2\sqrt{x*sinx} } * (x'sinx+x(sinx)') = \dfrac{sinx+x*cosx}{2\sqrt{x*sinx} }

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years