Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Сумма длин трёх измерений прямоугольного параллелепипеда равна 100 см. Сумма длины и высоты равна 6 дм, а ширины и высоты – 65 см. Найдите площадь поверхности параллелепипеда, т.е. сумму площадей всех его граней.

Ответы 2

  • Ответ:

    Пошаговое объяснение:

    x(длина) + у(высота) + z(ширина) = 100см

    х(длина) + у(высота) = 6дм = 60см

    у(высота) + z(ширина) = 65 см

    отсюда:

    х = 35см

    у = 25см

    z = 40см

    площадь

    2х*у + 2х*z + 2y*z = 6550см^2

    • Автор:

      boo12
    • 5 лет назад
    • 0

  • Параллелепипед прямоугольный, значит все его грани это прямоугольники из этого следует что противоположные грани равны. Чтобы найти площадь, нам нужно найти все измерения параллелепипеда (ширина, длина и высота для прямоугольного).

    Пусть a - длина; b - ширина; h - высота. В решении все единицы будут в см.

    \begin{Bmatrix}a+h=60_{+}\\b+h=65_{-}\\a+b+h=100\end{matrix}\\a+h+b+h-a-b-h=60+65-100\\h=25\\a+25=60\Rightarrow a=35\\b+25=65\Rightarrow b=40\\S=2(ab)+2(bh)+2(ah)=2((a+b)h+ab)=\\2(75*25+40*35)=10(75*5+40*7)=\\10(375+280)=10*655=6550

    Ответ: 65,5 дм².

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years