|5|х|-2|+|-2|=|-9|
Подскажите решение, пожалуйста.

|5|x| - 2| +|-2| = |-9|

Так как |-2| = 2; |-9| = 9, то

|5|x| - 2| +2 = 9;

|5|x| - 2| = 7

По определению модуля числа   |x| = -x, если x<0   и    |x| = x, если x≥0;

1) 5|x| - 2 = -7;   5|x| = -5;   |x| = -1 ⇒ уравнение не имеет решений.

2) 5|x| - 2 = 7;   5|x| = 9;   |x| = 9/5;

x₁ = -9/5;   x₂ = 9/5;  

Проверка:

|5*|-9/5| - 2| +2 = |5* 9/5 - 2| = |9 - 2|+2= |7|+2 = 7+2 = 9,  верно ;

|5*|9/5| - 2| +2 = |5* 9/5 - 2| = |9 - 2|+2= |7|+2 = 7+2 = 9,  верно.