периметр прямоугольника равен 126 м. найдите его площадь,если длина прямоугольника на 3 м больше его ширины.

P=126 м

a=b+3

a - длина

b - ширина

S = ?

Я не знаю, проходили ли вы тему "Системы линейных уравнений с двумя переменными", поэтому решу двумя способами.

Случай 1. Решение без систем.

Вспомним формулу периметра прямоугольника: P=2(a+b). Так как a=b+3, то (a+b)=b+(b+3)=2b+3.

1) Так как известен периметр, то на выходе мы получаем линейное уравнение, которое необходимо будет решить.

Раскрываем скобки:

Итак, мы нашли ширину прямоугольника, значит теперь предстоит найти его длину.

2) Помня о том, что a=b+3, легко вычислить длину: a=30 м + 3 м = 33 м

3) Площадь прямоугольника находится по формуле: S=ab.

S=30 м * 33 м = 990 м

Случай 2. Решение задачи с помощью системы линейных уравнений.

1) Составляем систему на основе Дано :

Так как а уже выражена, то подставляем её значение во второе уравнение:

Выписываем первое уравнение и решаем его, как и в способе 1:

Возвращаемся к системе и дорешиваем её, находя значение а:

2) Находим площадь: 30 м * 33 м = 990 м