Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Помогите!!!
    Дам 40 баллов
    объясните пожалуйста .

    question img

Ответы 1

  • \(4^x\leq3\cdot 2^{\sqrt{x}}\cdot 2^x+4\cdot 4^{\sqrt{x}}\)

    Обе части неравенства разделим на 4ˣ

    \(1\leq3\cdot 2^{\sqrt{x}-x}+4\cdot 4^{\sqrt{x}-x}\)

    \(4\cdot 4^{\sqrt{x}-x}+3\cdot 2^{\sqrt{x}-x}-1\geq 0\)

    Замена: \( 2^{\sqrt{x}-x}=t\), t > 0

    4t² + 3t - 1 ≥ 0;

    4t² + 3t - 1 = 0;

    D = 9 + 16 = 25; √D = 5;

    t₁ = (-3 + 5)/8 = 0,25; t₂ = (-3 - 5)/8 = -1 - не удовлетворяет условие t > 0

                                ------              ++++

    ---------------------0------------0,25------------->

    t ≥ 0,25;

    Обратная замена:

    \( 2^{\sqrt{x}-x}\geq 0,25\)

    \( 2^{\sqrt{x}-x}\geq 2^{-2}\)

    \( \sqrt{x}-x\geq -2\)

    √x - x + 2 ≥ 0;

    Замена: √x = m, m ≥ 0

    m - m² + 2 ≥ 0;

    m² - m - 2 ≤ 0;

    m² - m - 2 = 0;

    m₁ = 2; m₂ = -1 - не удовлетворяет условие m ≥ 0.

                              ------           +++++

    -----------------0--------------2------------------>

    0 ≤ m ≤ 2

    Обратная замена:

    √x ≤ 2

    ОДЗ: x ≥ 0

    x ≤ 4

    x ∈ [0; 4]

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years