приведите пример четырехугольника вокруг которого нельзя описать окружность

Описать окружность у четырёх угольника можно если сумма противоположных углов равна 180(градусов).

Нет таких четырёх угольников у которых  заданы углы и сумма противоположных не равна 180.

Однако у произвольной трапеции нельзя описать, тольно у равнобедренной.

У произвольного ромба нельзя описать, только у квадрата, так что примером будет ромб.

Таким же образом у дельтоида нельзя описать, только у того, что квадрат.

У произвольного параллелограмма нельзя, только если квадрат или прямоугольник.

В итоге у дельтоида, параллелограмма, ромба и трапеции не всегда можно описать окружность.