решите хоть сколько-нибудь, задания по производной функции​

Ответ:

Пошаговое объяснение:

v(t) = S'(t) = 12t² + 10t

v(3) = 12*9 + 30 = 138

a(t) = v'(t) = 24t + 10

a(3) = 24*3 + 10 = 82

2.

f(x) = ln(4x-7)

f'(x) = 4/(4x-7)

f''(x) = -16/(4x-7)²

f''(-1) = -16/(-4-7)² = -16/121

3.

y = x³ - 3x²

y' = 3x² - 6x = 0

x = 0; x = 2

y(-3) = -27 - 27 = -54 - наименьшее

y(0) = 0 - наибольшее

y(1) = 1 - 3 = -2

1. Производная пути по времени равна скорости = 12t² + 10t

v(3) = 12*3² + 30 = 138

производная скорости по времени  равна ускорению = 24t + 10

a(3) = 24*3 + 10 = 82

2. f(x) = ln(4x-7)

Производная сложной функции равна производной логарифма, умноженная на производную аргумента, т.е. линейной функции= 4/(4x-7)

Вторая производная- это производная от первой производной, т.е.= -16/(4x-7)²

Ее значение в точке минус один равно = -16/(-4-7)² = -16/121

3. y = x³ - 3x²

Найдем критические точки, это внутренние точки области определения, где производная не существует или равна нулю, т.к. дан многочлен, то он существует всюду в обл. действит. чисел. Найдем производную и приравняем ее к нулю.

3x² - 6x = 0; 3х*(х-2)=0,откуда х=0 или х=2- не входит в рассматриваемый отрезок. Проверим значение функции на концах отрезка и в точке х=0

y(-3) = -27 - 27 = -54 - наименьшее значение

y(0) = 0 - наибольшее

y(1) = 1 - 3 = -2

Файлы не крепятся, поэтому с графиком не получится. Но три, максимум, решил. удачи.